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欧亿平台: 如何庆祝星期三

欧亿平台 如何庆祝星期三
 
 
今年,1月3日是星期四,这意味着我们庆祝半正规的数学节日第三天。数学博客写手吉姆·普罗普是“星期三”的创造者(或发现者),他解释了自己对这个节日如此兴奋的一些原因。
 
第三天庆祝数字1/3,可以说是1又1/2之后最简单、最自然的分数,在我看来,这是一个被低估的可悲数字。尽管它是熟悉的,本身相当有限,1/3提供的第一个刷子,许多数学学生的无限永恒的谜题的形式:1/3 = 0.333333 ....
 
根据闰年的位置,每5到11年就会有第三天。星期三是我妈妈的生日。(根据我的计算,她有十三天了。)她提前做了计划,生了三个孩子,假定我们都记得打电话,她将在周四和他们一个接一个地通电话。如果你还没有做出这样的安排,还有其他的庆祝方式。
 
Propp有一些想法,主题是“不要半途而废”。thirdway庆祝它。和两个朋友分一块披萨或蛋糕。喝六罐装啤酒的三分之一。有一个背诵比赛的数字的数字1/3你可以说一口气。(他甚至分享了一个方便的助记法来帮助你记住它们。)
 
我对“第三天乐趣”的建议是,尽可能多地将其他数字与第三天联系起来。
 
首先从音乐开始。我们把频率的比率看作是音程。在一个钢琴上,一个八度音阶——中间的C和上面或下面的C之间的音程——的频率比是2:1。如果中央C的频率是260赫兹(振动每秒,缩写为Hz),下面的C的频率是130赫兹,上面的C的频率是520赫兹。《一闪一闪小星星》(Twinkle, Twinkle, Little Star)的开场跳跃是完美的五度c到G,频率比是3:2。在典型的西方音乐中,三分之二有两种类型:大调和小调。主要粒子间隔从C E,或第一个间隔的“圣歌”——五4的比例,和一个小third-C E?或C,第一区间的“绿袖子,”或“nanny-nanny-boo-boo”间隔时间6:5的比率。我们已经把5/4和6/5和1 / 3联系起来了。
 
但还有更多!大多数仪器都没有使用这些精确的整数音程进行调谐。在钢琴和其他能产生固定的、离散的音高的乐器上,调音是一种折衷。如果五度是,八度不可能都是和谐的,反之亦然,如果三度是,五度也不可能是和谐的,反之亦然,等等。素数的性质意味着,任何一个调音系统都不可能为所有音程产生完美的整数比。性情平等,是最常用的妥协之一,压扁了所有的五度和三度小调,拉长了三度大调。使用相同的气质,三是主要的频率比4√2:1,和小三是3√2:1。嘿,小三分之一已经有三分之一了!第三个根变成了另一种类型的第三根。如果你去寻找其他的调弦和性情,你可以找到很多其他的方法来写第三个。
 
 
如果你不喜欢音乐,那么康托尔集是另一个寻找三分之一的地方。康托尔集,就像我之前写的,是一个经典的分形。它正好是30度。要构建一个,从数轴上的区间[0,1]开始。去掉中间的三分之一(1/3,2/3)。剩下两个区间[0,1/3]和[2,3,1]现在你把中间的三分之二从这两个区间移开,中间的三分之二从剩下的四个区间移开,以此类推。康托集合是在无限次迭代过程之后剩下的东西的集合。换句话说,它是所有不在中间三分之一区间内的点的集合。
 
从康托尔集的构造方式来看,显然有些数字永远不会被移除。0、1/3、2/3和1都保留下来,因为删除的中间区间不包括端点。更令人惊讶的是,还有一些其他的数字。例如,1/4和1/10都在中间三分之一的过程中存活。一个以3为基数的很酷的技巧可以帮助你找到更多的数字,包括分数和无理数,它们都在康托尔集合中。
 
如果你用心去做,我相信你也能在其他数字中找到第三个隐藏的数字。
 
无论你如何庆祝,一定要让这个星期三成为一个美好的日子!这个节日平均每七年发生一次,但是我们将会有一段时间的干旱,直到2030年,当第三个星期三再次出现。但是不要给自己太大的压力:你不需要在第三天成为第一名。目的为青铜!
 
 
 
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